Наверное, на книжку опирался, что в старших классах прочитал.

Может, потому что Зенона к софистам относят.

В любом случае, с удовольствием сейчас пересмотрел начало "Лисы и винограда".

Вопрос Хризиппа Ксанфу.

Софизм заключает в себе заведомо ложные посылки, которые  выдаются за истинные или делается вывод с нарушением законов логики.

Можно ли считать приведенный «парадокс лжеца» софизмом?

Допускаю, что да.

- Зенон был первым по-настоящему великим ученым, - изрек профессор

Харди, окидывая аудиторию суровым взглядом. - Возьмите, например, его

парадокс с трубой и лягушкой. Как показал Зенон, лягушка никогда не

достигнет конца трубы, если длина каждого ее нового прыжка составляет

половину длины предыдущего. Всегда будет оставаться малое, но вполне

реальное расстояние...

   Пока студенты, пришедшие слушать лекцию по физике, осмысливали

сказанное профессором, в аудитории царила тишина. Затем из задних

рядов медленно поднялась рука, и Харди недоверчиво взглянул на ее

обладателя.

   - Ну? - сказал он. - Что еще, Питнер?

   - На занятиях по логике нас учили, что это не так. Профессор Гроут

сказал...

   - Гм!

   - Профессор Гроут сказал, что трубу она все-таки одолеет.

   Харди сложил руки на груди.

   - На моих занятиях лягушка никогда не достигнет конца трубы. Я сам изучил эту проблему и в этом убежден. Например, если она прыгнет...

...

За дверями, завернутый в красное шерстяное одеяло, его ждал Гроут.

Лицо его горело от возбуждения. Харди посмотрел на него виноватым взглядом.

   - Мы так и не выяснили! - закричал Гроут.

   - Что? - пробормотал Харди. - Послушайте, э-э-э, Гроут...

   - Мы так и не выяснили, доберется ли лягушка до конца трубы. Мы с

ней провалились между атомами. Нам придется придумать какой-то другой

метод проверки парадокса. "Камера" для этого не годится.

   - Да, пожалуй, - произнес Харди. - Но, послушайте, Гроут...

   - Об этом позже, - сказал Гроут. - Я найду вас сегодня вечером. А

сейчас мне надо на лекцию.

   И он, поддерживая одеяло руками, торопливо зашагал по коридору.

Можно попробовать рассмотреть варианты:

Вариантов, прямо скажем, немного.

Вопрос "ты солжешь?"подразумевает ответ либо "нет", либо да. Согласно закону исключенного третьего один из этих ответов должен быть истинным, а другой, соответственно, ложным. То есть, один не должен порождать противоречий, другой обязательно должен. Но в данном случае, согласно парадоксу лжеца, оба ответа порождают противоречие. Значит, надо разбираться с посылками, с исходным материалом, из которого мы вывели нашу конструкцию.

Что мы имеем?

Некто А всегда лжет. Почему? Потому, что он - лжец. Имеем посылку "А - лжец" и вывод "А всегда лжет" Не хватает еще одной посылки для построения категорического силлогизма. попробуем её восстановить. И тут у нас тоже не шибко много вариантов - подходит только суждение "лжецы всегда лгут".

Получаем четкий силлогизм "А - лжец, лжецы всегда лгут, значит А всегда лжет". 

Если все посылки в этом силлогизме истинны, то и вывод должен быть истинным. Но раз вывод не проходит проверку и порождает противоречия, значит, как минимум, одна из посылок ложная, то есть, либо А не лжец, либо лжецы лгут не всегда. 

Почему А - лжец? Если в нашем силлогизме ложна именно эта посылка, то значит ложна одна исходных посылок, из которых мы вывели это суждение. Эти посылки нам в данном случае известны: "Все критяне - лжецы, А - критянин". То, что А - критянин мы знаем достоверно. Значит ложной может быть только посылка о том, что все критяне - лжецы. 

У нас осталась вторая посылка из первого выведенного нами силлогизма - "лжецы всегда лгут", которую мы тоже вправе поставить под сомнение.

Оба суждения - и про критян и про лжецов, очевидно, выводились методом индукции. Вопрос - насколько эта индукция была полной? Насколько вероятно, что тот, кто выводил эти суждения:

а) был знаком со всеми жителями Крита и каждый ему врал

б) никогда не слышал ни от одного лжеца (как на Крите, так и за его пределами) ни единого слова правды? 

Вероятность того, что этот человек знал всех критян и от всех, хотя бы один раз слышал ложь, конечно, близка к нулю, но, все-таки не нулевая. 

Вероятность же того, что он не слышал ни одного слова правды от лжеца вообще немыслима. Как автор суждения определял врут ему или нет?

При этом, если в обоих спорных суждениях общее утверждение заменить на частное, то есть не "все критяне лжецы", а "некоторые критяне лжецы" и не "лжецы всегда лгут" на "лжецы иногда лгут", то парадокс лжеца мгновенно исчезает и все противоречия разрешаются.

Пятница... Конец рабочего дня перед праздниками... Чего только не придет в седую голову...

{violet}:wink:

С давних пор люди любят себя загадками занимать.

Можно попробовать рассмотреть варианты:

До бесконечности. Это самый известный из логических парадоксов даже не для философов Парадокс Лжеца.